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「バナナの専門家」
2016/03/26 13:04 | 原発 | C:0 | T: 0
バナナの専門家

こんにちは。
今朝は、大好きなバナナを食べていて、ふと目に留まったこの「バナナの専門家」を見て、笑いが止まらなくなってしまいました。

なんでそんなにおかしいかというと、2011年3月以降、ネットでバナナバナナとバナナのカリウムの話がたくさん出てきて、私はそれを見るたびに、、、

「ああ、またバナナの専門家が出てきた、、、」

バナナ科学者  と心の中で呼んでいたのです。

でも、本物のバナナの専門家は、こちら(写真)でしたね!!!

これを見て、一緒に笑いあえる人がいたらいいなあ~♪


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海の生き物にしてみたらいい迷惑
2016/03/25 17:26 | 原発 | C:2 | T: 0
こんにちは。
私はいつもだっげらいよん4コマ漫画ブログさんを楽しみにしているんだけど、、。

カエルさん、セイウチさんなど水の中に住む生き物を見ると、考えてしまうのです。
今でも太平洋のハワイの北で海水のセシウム10ベクレル/m3とか(注1)、海の生物にしてみたらいい迷惑ですよね。
何もしてもらってないのに人間の勝手で息をするたんびに人間が勝手に出した放射性物質を吸わなきゃならないんだから。
人間はマスクしたりして、10ベクレル/m3のセシウム吸うことはもうめったに無いだろうけど、海の生き物にとって、海水は空気と同じですよね。
5年前に原発からどばーと出た汚染物質が広い海で薄まって、またここ3年、減っていかずにむしろ増えてきたというニュースを英語のサイトだと見るのですが、日本の報道ではやってないみたいなんです。

http://www.whoi.edu/visualWHOI/fukushima-and-radiation-in-the-ocean--how-much

↑このサイトの右側のHow much radioactive cesium is in the ocean near Japan? っていう所をクリックすると、比較の図が出ます。
(このサイトはかなり政府寄りの考えしているところだと思います。それでもこうなんです。)
画像コピーさせていただきます。(クリックして見てください)

WoodsHoleOceanographicI HowMuchRadioactiveCesium


福島原発事故前は太平洋のセシウムは、ネット検索で調べると1.5ベクレル/m3くらいだったそうです。

個人のブログさんだと、有難いことにいろいろな方が太平洋の汚染について取り上げてくださっている。
そういうのを見て、私も勉強させていただいています。
だけど、ニュースなどでは最近増えているなどということは見たこと無いです。

不倫のニュースなんかどうでもいいと思ってしまいます。

何かあほみたいなことに目を奪われて重要なものを見逃しているんじゃないかってそういう気になります。


~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~
注1
http://www.whoi.edu/news-release/fukushima-site-still-leaking
食事から摂るストロンチウムの吸収率は7割くらいと考えます
2016/03/23 02:00 | ストロンチウム | C:0 | T: 0
こんにちは。
シミュレーションのために大雑把なストロンチウム90の吸収率が知りたかったのですが、資料(注1)によると、安全寄りに考えて7割くらいを目安に考えておけば良さそうに思いました。
12歳くらいの女児の平均で、6割ちょっと。(第3表)

当時【昭和40年】女児でこのような調査をしているというのは、女性の方が母乳からストロンチウムの移行があるので男性よりも深刻にとらえられていたのかと想像しました。
今も同じだと思います。

母乳からストロンチウムが出てくることは、食品安全委員会の資料(注2)でも触れられていたし、他ブログさんの記事でも書き起こし記事などで触れてくださっているので(注3)もうご存知の方も多いと思います。
妊婦の骨格に含まれるストロンチウムは妊娠期間で胎児に移行され得る(注2)という記述もありました。

前記事(注4)の、牛乳のストロンチウムは、牛の食べ物の汚染が止まってもすぐには止まらない、何故なら骨にプールされているから、というのも、そっくり人間にあてはめて考えることもできます。

ストロンチウムの吸収率というのは、なかなか高いものなのですね。
年齢の小さな子はもっと高いのだろうか?

毎日少しずつでも、蓄積されてしまいますので(注5)、くれぐれも、これからも、汚染のあるものはなるべく食べない様にしよう!!!

尚、資料(注1)の第3表と第4表の比較で、カルシウムをとることによって、ストロンチウムの吸収が抑えられているということがわかります。

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注1
昭和40年11/25~26 第7回放射能調査研究成果発表会 論文抄録集p153-154 より (赤下線は私)
画像コピーさせていただきました。資料の公開ありがとうございます。
μμCはピコキューリー(前記事に説明書いています)
日常食に由来するSr90の体内蓄積1
日常食に由来するSr90の体内蓄積2
http://www.kankyo-hoshano.go.jp/08/ers_lib/ers_abs07.pdf#search='%E7%AC%AC7%E5%9B%9E%E6%94%BE%E5%B0%84%E8%83%BD%E8%AA%BF%E6%9F%BB%E7%A0%94%E7%A9%B6%E6%88%90%E6%9E%9C%E7%99%BA%E8%A1%A8%E4%BC%9A

注2
http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-304.html

注3
ブログ「みんな楽しくHappy♡がいい♪」さん の記事
3.「低レベル」放射線 内部被ばくによる健康障害・松井英介氏(医師)栃木県宇都宮市8/28(講演内容書き出し)
http://kiikochan.blog136.fc2.com/blog-entry-1839.html

注4
http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-313.html

注5
ストロンチウム体内蓄積シミュレーション
http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-310.html
牛乳、乳製品のストロンチウム、まだしばらく気を付けよう
2016/03/19 01:06 | ストロンチウム | C:0 | T: 0
こんにちは。
下の資料は「日本の環境放射能と放射線」というサイト(注1)の資料(注2)から画像コピーさせていただきました(公開ありがとうございます)。
クリックで大きくなります(赤下線は私)。
牛乳におけるSr90の分泌経路
昭和40年の資料ですので、核実験の時に牛乳がセシウムやストロンチウムに汚染されたときの資料です。
その時に、牛乳や家畜の骨の中のストロンチウムを測定した研究もあり、この様なことを言っていた人がいたということです。

「フォールアウトが減ってきてもストロンチウム90がさほど減ってきていないのは、骨格という大きなプールがあるから。」

牛乳のストロンチウム汚染は、牛の飼料からと、牛の骨に蓄えられたものの溶出という経路があって、飼料からの供給が止まっても、骨にプールされているのですぐには減らない、ということだと思われます。
一方セシウムの方はフォールアウトが減った時に対応して減った様な書き方です。
私はこれを今にあてはめて考えます。
まだまだ当分乳製品や牛乳は、最低でも産地の確認を厳しくします。

今、乳製品や牛乳のストロンチウム90の精密な測定結果は、一般人はなかなか見ることができません。
不自然なほどに。(たいていセシウムの測定結果だけで判断していますよね)
でも昭和40年の文献では、ピコキューリー(注3)という単位で測定した結果が、牛の骨や食べ物などでたくさん出てくるのです。
50年前より今の方が測定をしていないようです。

~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~

注1
http://www.kankyo-hoshano.go.jp/kl_db/servlet/com_s_index

注2
昭和40年11/25~26 第7回放射能調査研究成果発表会 論文抄録集p36

注3
ピコキューリー(pCi) 1pCiは、大体0.037ベクレル
この時代はpC、μμC などと書く場合もあるそうです。

関連のあるブログ内記事
ストロンチウム体内蓄積シミュレーション セシウムとの比較
http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-310.html
体内で生成したセシウム原子の毒性に関する考察
2016/03/17 00:46 | 原発 | C:5 | T: 0
こんにちは。
前記事(注1)で、セシウムの化学的な毒性について少しだけ触れました。
その続きを考察します。

一般にセシウムの化学的毒性については、ほとんど無いと考えられているようです。

http://radi-info.com/q-1055/

理由として、人体は数mgの放射性でない安定なセシウム133を保有しており、少しくらい外部から取っても追加の影響は少ないと考えられているようです。

でも、別の元素として体内に入り、崩壊してセシウムが生成する場合は、この限りではないと思います。
以下のように、他に考えなければならないことがいくつかあります。


1 体内でセシウム原子が生成する場合 ラジカルの生成

セシウムはアルカリ金属ですので、自然界ではまず一価陽イオンの形になっていると考えられるので、体内での挙動を考えるときはイオンとしてとらえていいと思います。
でも、体内でセシウム以外の放射性の原子が崩壊してセシウム原子が生成した場合、話は違います。

セシウムイオンとしてではなく、電荷を持たないセシウム原子として生成するのですから、ものすごく反応性が高いものが体内にできることになります。
すぐに電子を一つ放出して、周りにあるものをフリーラジカルなどの不安定なものにすると思います。
例えば、私が考えるのは、近くに溶存酸素があれば、すぐに電子を一つ渡して、スーパーオキサイドアニオンという体にとても悪いと言われているものができると思います。
(崩壊前の原子の電荷がどうかという事にも左右されるでしょうが、それはまた後で考えていきたいです)

2 体内でセシウム原子が生成する場合 通常は存在しない場所にセシウムイオンが紛れ込む可能性がある

普通はセシウムイオンとして体内に入り、その状態で体内で運ばれることが可能なところにしか到達できないはずです。
けれど、別の元素として吸収されているのですから、別の化学的性質を持っており、セシウムイオンとしてであれば入り込めないところに到達するものがあるはずです。
そこで崩壊してセシウムとなった場合、セシウムとして体内に取り込んだ時とは違う毒性を示す可能性があると思います。


3 体内でセシウム原子が生成する場合 放射線が出たまさにその場所でセシウム原子という不安定なものが生成する。 

他の元素が崩壊して(放射線が出て)その影響で周囲が不安定になっているその場所で、不安定なセシウム原子が生成するのですから、不安定になっている場所に更に1に述べたようにラジカルを発生させる能力があるものが生成することになります。


4 体内でセシウム原子が生成する場合 放射線が発されたまさにその場所で、セシウムイオンが触媒として働く可能性

セシウムイオンはとても大きなイオンで、キレートなどにもなりやすい性質があり、有機化学ではセシウム塩は環化反応などの触媒としても使われています。(注2)
セシウム以外の元素が崩壊して(つまり放射線が出て)その影響で周囲が不安定な状態になっているときにまさに、通常なら進行しないような反応を助長する触媒としての性質を持つセシウムイオンが同じ場所に存在することになるのです。


5 体内で生成したセシウム原子が放射性だった場合。 放射線が発生したその場所で更に生成したセシウム原子が電子を一つ放出し、更に崩壊して放射線を出す可能性。

セシウムの同位体はとても数が多く、半減期が短いものがあります。
数が多すぎて私も把握しきれていません。
同位体によっては、生成したセシウムがあっという間に崩壊してしまうこともあり得るわけで、セシウムである以上、1の様にとても反応性にも富んでいるわけで、どちらが先に起こるかは確率の話になると思うのですが、全部起こった場合は非常に複雑なことになると予想されます。


以上、ちょっと考えただけでもとても複雑なものになりそうで、さらに上に書いたことは一部重複していますが、まとめて起こる可能性も考えられます。

ということで、セシウムの化学的毒性については、原子力災害が起きた後には、一般に言われるほど安心できないのではないか、と私は思います。化学的毒性という言葉では表現しきれないものかもしれません。
物理、化学、生物といろいろな分野を総合して毒性を考えていかなくてはならない問題で、原子力災害が起こる前に、単にセシウムイオンを体に取り入れた時とはもはや別次元の問題ですよね。

なお、体内の放射性セシウムの危険性解釈については、すでにおすすめブログさんがあります。(注3)

本当でしたらこのようなことについて、詳しい方だったらたいていの方はもう考えておられるはずですし、私がそういう資料を見つけられたらよかったのですが、時間に制限があることもあり、見つけられないでいます。
引き続き長い目で見てこの分野を探してゆくつもりです。

~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~
注1
http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-311.html

注2
http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-22.html

注3
http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-30.html
セシウム療法の文献
2016/03/15 13:34 | 原発 | C:0 | T: 0
こんにちは。

以前少しだけ触れた(注1)セシウム療法について、その時は参考文献紹介しておりませんでしたので、先日見つけたものを貼り付けておきます。(英語)

2016年
pH Therapy (a.k.a. Cesium Chloride Protocol)
http://www.cancertutor.com/alkaline/


2004年
USE OF CESIUM CHLORIDE TO CURE MALIGNANCIES
http://www.newswithviews.com/Howenstine/james14.htm
(引用)
Cesium chloride was given in 3 equal divided doses of 6 to 9 grams daily.
(引用終わり)
上の様な投与量をみますと、参考になります(注2)。
毎日6~9グラムの塩化セシウムを使用しているのですね。


私は、非放射性セシウムをがんの治療のために使うというこの療法自体に興味があったわけではなくて、非放射性のセシウムも含めてセシウムという元素の体内での挙動に興味があったので調べたものです。
投与量がグラム表示だったりして、放射性セシウムのベクレルと比較したら桁違いもよい所ですから、その辺の注意が必要なのです。(注2)

最近たまにツイッターなどで情報を調べる時があるのですが、セシウムの化学的な毒性(注3)について気にしている方がいるようで、そのような方は桁違いの量を人体に投与している実績があるということに注目して頂きたいと思い、これを書きました。
(他、また気づいたことがあったら追記します)

~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~
注1
http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-10.html

注2
http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-204.html
1ベクレルは13億6千万個のセシウム137に相当する。

1ベクレルのセシウム137をグラム表示にすると、だいたい、0.3ピコグラム(pg)と、とても小さい数になってしまいます。(1pgは10のマイナス12乗グラム。一兆分の一グラム)

注3
ブログ内関連記事
体内で生成したセシウム原子の毒性に関する考察
http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-312.html
ストロンチウム体内蓄積シミュレーション セシウムとの比較
2016/03/11 00:00 | ストロンチウム | C:2 | T: 0
こんにちは。
今までの結果を少しまとめます。

Sr90 1bq Cs137 1bq simulation
青:毎日Sr90 1Bqを吸収した時に体に蓄積する量
グレー:毎日Cs137 1Bqを吸収した時に体に蓄積する量
を比較しています。

計算方法は 注1参照ください。
Cs137は140Bqくらいで平衡に達してしまうので、このグラフではよく見えない位で、比較にならないくらい低いです。
Sr90は、寿命まで恐ろしい勢いで増えていきます。

次のグラフはSr90を0.1Bqにしてみたものです。Cs137はそのままです。

Sr90 01bq Cs137 1bq simulation
オレンジ:毎日Sr90 0.1Bqを吸収した時に体に蓄積する量
グレー:毎日Cs137 1Bqを吸収した時に体に蓄積する量
を比較しています。
これでもまだ5年経ったあたりから、Sr90がCs137を抜いて、どんどん増えていくのがわかります。

2011 3.11から丸5年が経ちました。
今ちょうど、上のグラフの二つの線の交点あたりなんですね。
これからです。

今日は、東北大震災があった日です。
犠牲者の方のご冥福を心からお祈りいたします。


そして、私は、生きている方たちが、これからもずっと元気で生きて行けるように、願っています。
これからもそのために細々とできることをやります。
家族やご自分を守るために、辛い思いをして避難、移住をされた方、食事などの生活のことに大変な気を配った方は、本当に賢かったんです。
たくさん辛いことがあったと思います。でもその分 絶対に将来良いことがあると思います!

5年経った節目だから書かせていただきますが、この5年間、ブログなどで情報発信してくださった方々に、私は本当に助けられました。
あまりコメントもできませんでしたが、そういう方たちに、言葉で言い表せないほど感謝しております。
この場を借りて言います。
ありがとうございました!

~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~ ♢♢♢♢♢ ~
注1
Sr90
http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-309.html
Cs137
http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-308.html

※飽和という表現を平衡に変えました。(不適切なため)2016 3/11
ストロンチウムの体内挙動について調べた事(2)+体内蓄積シミュレーション
2016/03/05 17:27 | ストロンチウム | C:0 | T: 0
こんにちは。

この記事は 「ストロンチウムの体内挙動について調べた事(1)」http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-304.html
の続きです。
前記事で、セシウム137の体内蓄積量をシミュレーションする方法について、検討しました。http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-308.html
それは、この記事を書くためです。

「ストロンチウムの体内挙動について調べた事(1)」では、食事や、恐らく試薬を後添加などしてストロンチウムが体にどれくらいの割合で吸収されるかについて、書いてあります。
その割合について、私がどれくらい信じているかというと、あまり信じていません。
何故なら、同族のカルシウムでは、化学的にどのような形態かによってすごく吸収率に差があることが一般的に言われているので、同様だろうと思うからです。
なので、安全側に考えて、吸収率は高いと考えておいた方がいいと思います。

ウィキペディアではSr90の実効半減期(有効半減期とも呼ぶ)(Te)18年、とありますが、これは上に調べたことと矛盾ないと思います。

自分で計算すると、生物学的半減期(Tb)50年 物理学的半減期(Tp)29年 より
excelでは
=1/((1/50)+(1/29))
という計算で、
18.35(年) という数字が出てくるので、近いと思います。

ここから先は、今まで得られた知見から、自分で計算していきます。

Cs137と同様の計算をSr90について行います。
注意点は、Sr90は長期的な視点で見て行かなくちゃいけないので、時間の単位が、年 (year)であることです。(検算のため日でもやりましたが同じ結果になりました)

前記事と同様に、毎日1ベクレル吸収したらどうなるか、計算します。
使う式は、前記事で微分方程式を解いて出した下の式です。
y= a/λ-(a/λ)×exp(-λt)

整理して書き直したものは
y= (a/λ)×(1-exp(-λt))

崩壊定数λの値は、
=LN(2)/18
から計算すると、(理屈は前記事参照) 約0.0385 という数字が得られました。

aは、1Bq/day=365Bq/year なので、365。

体内量y (Bq/body)は、excelの式で、下のように計算できます。
=-(365/$W$6)*EXP(-$W$6*V11)+(365/$W$6)    ←W6にはλの値、V11には経過時間(年)が入っています。

ここで、365という値は、あくまで微分方程式をたてるうえで、一年に換算すれば365増える傾きという意味であり、一日換算にすれば、1ベクレル/日というのと同じで、決して一年に一度365ベクレル食べることではないことにご注意ください。

計算結果はグラフにすると、下の様になりました。(点の一つ一つは、毎年の変化を点で表したものです)

Sr90蓄積シミュレーショングラフ1Bq

一日1ベクレルも取らないよ、という方のために、1/10にした、0.1Bq/日のグラフも下に載せます。

Sr90蓄積シミュレーショングラフ0.1Bq/day

何十年もかけて、死ぬまで溜まり続けてゆくことになります。

セシウムと違うところは、飽和しないのです。

100年までとしたのは、大体人間の寿命だからです。人間の寿命までに飽和を迎えないのです。

数字を見たい方のために、下に転記します。

Sr90
t(year) 1Bq/day 0.1Bq/day
0 0 0
1 358 36
2 703 70
3 1034 103
4 1353 135
5 1660 166
6 1955 196
7 2240 224
8 2513 251
9 2776 278
10 3029 303
11 3273 327
12 3507 351
13 3733 373
14 3950 395
15 4159 416
16 4360 436
17 4553 455
18 4739 474
19 4918 492
20 5091 509
21 5256 526
22 5416 542
23 5569 557
24 5717 572
25 5859 586
26 5996 600
27 6127 613
28 6254 625
29 6376 638
30 6493 649
31 6606 661
32 6714 671
33 6819 682
34 6919 692
35 7016 702
36 7109 711
37 7198 720
38 7285 728
39 7367 737
40 7447 745
41 7524 752
42 7598 760
43 7669 767
44 7737 774
45 7803 780
46 7866 787
47 7927 793
48 7986 799
49 8042 804
50 8096 810
51 8149 815
52 8199 820
53 8247 825
54 8294 829
55 8338 834
56 8382 838
57 8423 842
58 8463 846
59 8501 850
60 8538 854
61 8574 857
62 8608 861
63 8641 864
64 8672 867
65 8703 870
66 8732 873
67 8760 876
68 8787 879
69 8814 881
70 8839 884
71 8863 886
72 8886 889
73 8908 891
74 8930 893
75 8951 895
76 8971 897
77 8990 899
78 9008 901
79 9026 903
80 9043 904
81 9060 906
82 9075 908
83 9091 909
84 9105 911
85 9119 912
86 9133 913
87 9146 915
88 9159 916
89 9171 917
90 9182 918
91 9193 919
92 9204 920
93 9215 921
94 9225 922
95 9234 923
96 9243 924
97 9252 925
98 9261 926
99 9269 927
100 9277 928


このページは、引用、再検討等ご自由にどうぞ。(一応知らせて下さればうれしいです。)

セシウム137体内蓄積量シミュレーション
2016/03/05 15:17 | 原発 | C:0 | T: 0
こんにちは。

以前、松崎道幸医師 講演会 「被曝の影響はここまで?!」 の書き起こしをさせて頂いたときに、(その4  http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-227.html
その中にこのようなスライドがありました。

DrMatsuzaki091
(このスライドは松崎道幸先生の講演会で使用されたもので、松崎先生のスライドであることを明らかにすればダウンロードして使用してよいというご厚意で転載させていただきました。ありがとうございます!)

その動画の中で、このデータは出典が明らかではないということをおっしゃっておられました。
同様のデータは、他でも見たことがあるのですが、私もいったいこのデータをどうやって得たのかわかりませんでした。
人で実験するにしても、かなり困難なはずです。

で、先日Wikipediaの「半減期」のページを見ていた時のことです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E6%B8%9B%E6%9C%9F#.E7.94.9F.E7.89.A9.E5.AD.A6.E7.9A.84.E5.8D.8A.E6.B8.9B.E6.9C.9F.E3.81.A8.E5.AE.9F.E5.8A.B9.E5.8D.8A.E6.B8.9B.E6.9C.9F
体内濃度の時間変化の数理 のところに、微分方程式を用いて体内濃度を予測していく計算が載っていました。(特に脚注の19~20が重要)
で、もしかして、このデータは、実際に人間で実験してデータをとったのではなくて、単に計算して出したのだろうか? という疑問が生じました。

自分でも計算してみました。

まず微分方程式の解き方ですが、これはネットでいろいろ解説のページがあるので、書く必要もないと思いますが、一応。

セシウムの崩壊定数 λ (ここで言う崩壊定数の意味は、本来の意味の「崩壊定数」ではなく、生物学的半減期(Tb)も考慮した実効半減期(Te)から求めたものであるようです)

一日当たり吸収するセシウムの量をa(Bq/day) 
体内のセシウム137量(Bq)をy
時間を t (day)
とすると、yはtの関数で表せる。

y’=-λy+a を解けばいいことになる。

λ≠0 の場合
y’+λy=a
     両辺にexp(λt)かける・・・exp(λt)はeのλt乗
(y’+λy)exp(λt)=a exp(λt)
y’exp(λt)+λyexp(λt)=a exp(λt)
    (exp(λt))’=λexp(λt)より
y’exp(λt)+y(exp(λt))’=a exp(λt)
     微分の積の公式より
(y exp(λt))’=a exp(λt)
     両辺を積分する
(y exp(λt))=(a/λ)×exp(λt)+C
t=0のときy=0とすると、
0=(a/λ)+C
C=-a/λ

よって

y= a/λ-(a/λ)×exp(-λt)

y= (a/λ)×(1-exp(-λt))

さて、λに入れる値ですが、崩壊定数λと半減期の関係は、

1/2=(log2)/λ

ですので、この計算の仕方を体内のシミュレーションにも応用しようと思います。

ネットではCs137の実効半減期(Te)として70~100日くらいで書いてあるのを多く見るように思いますので(注1)、これを体内での半減期として用いて算出することにします。
ちなみに

実効半減期 Te
生物学的半減期 Tb
物理的半減期 Tp
の関係は、
1/Te=1/Tb+1/Tp
で定義されているようです。

excelでtの値を変化させて計算し、表にします。

まず、Te=70(day) で、毎日吸収するCs137を1Bqとして計算します。
excelではたとえば、自分で知りたいtの値を書いておいてから、
λの数値を求める式は、
=LN(2)/70
yの数値を求める式は、
=-(1/$G$6)*EXP(-$G$6*F12)+(1/$G$6)   ←G6セルにλの値、F12セルにtの値を置いています。
という書き方で計算できます。


得られたグラフは下の様になりました。
Cs137蓄積シミュレーショングラフλ70 

松崎先生のグラフと似ているけど、飽和になる値が低いな。
Teを100でやってみよう。
そして、毎日吸収するCs137を1と10(Bq)でやってみよう。
すると
Cs137蓄積シミュレーショングラフTe100
この様な感じになりました。

上のグラフを透明化して、松崎先生のグラフに重ねてみました。

Cs137蓄積シミュレーショングラフDrMatsuzakimodified

そうしたら、Te=100 (a=1、a=10)の2本のグラフと、驚くほど重なりました。
グラフの縮尺は、縦横軸の目盛りが重なるように調整してあります。

この重なり方は、ほとんど、これで計算して出したのではないかと思えるほどです。(勝手にグラフを加工してごめんなさい!!!)

この様な検討をした動機は、この様な微分方程式を用いた計算でシミュレーションしたものが、今まで表に予測データとして発表されてきているものとそう大きくかけ離れたものではない、(のか、すごくかけ離れているのか)ということを知りたかったからです。
結果として、そう大きくかけ離れてはいないということを知ることができました。

で、注意しなくちゃならないのは、確か少し前に、放医研から、福島原発で作業された方のホールボディーカウンターの数値の減り方が、予測通りに行かなかった(予測より高い)という報告がありましたよね。(注2)
計算データはあくまで計算で出した予測なので、それ通りとは思わず、より安全に寄った考えで生活するべきだと私は思います。

なぜ、この記事を書いたかというと、次にストロンチウムの予測につなげるためです。

注1
Wikipediaの英語ページでは、セシウムの生物学的半減期について、1~4ヶ月と書いてありました。
https://en.wikipedia.org/wiki/Biological_half-life (追記 2016 3/10)

注2
http://www.yomiuri.co.jp/feature/TO000303/20150810-OYT1T50080.html
yomiuri online
yomiuri online セシウム排出 予測より遅い
(追記 2016 3/10)

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http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-309.html
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