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ストロンチウムの体内挙動について調べた事(2)+体内蓄積シミュレーション
2016/03/05 17:27 | ストロンチウム | C:0 | T: 0
こんにちは。

この記事は 「ストロンチウムの体内挙動について調べた事(1)」http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-304.html
の続きです。
前記事で、セシウム137の体内蓄積量をシミュレーションする方法について、検討しました。http://gosenshitosyukiritsu.blog.fc2.com/blog-entry-308.html
それは、この記事を書くためです。

「ストロンチウムの体内挙動について調べた事(1)」では、食事や、恐らく試薬を後添加などしてストロンチウムが体にどれくらいの割合で吸収されるかについて、書いてあります。
その割合について、私がどれくらい信じているかというと、あまり信じていません。
何故なら、同族のカルシウムでは、化学的にどのような形態かによってすごく吸収率に差があることが一般的に言われているので、同様だろうと思うからです。
なので、安全側に考えて、吸収率は高いと考えておいた方がいいと思います。

ウィキペディアではSr90の実効半減期(有効半減期とも呼ぶ)(Te)18年、とありますが、これは上に調べたことと矛盾ないと思います。

自分で計算すると、生物学的半減期(Tb)50年 物理学的半減期(Tp)29年 より
excelでは
=1/((1/50)+(1/29))
という計算で、
18.35(年) という数字が出てくるので、近いと思います。

ここから先は、今まで得られた知見から、自分で計算していきます。

Cs137と同様の計算をSr90について行います。
注意点は、Sr90は長期的な視点で見て行かなくちゃいけないので、時間の単位が、年 (year)であることです。(検算のため日でもやりましたが同じ結果になりました)

前記事と同様に、毎日1ベクレル吸収したらどうなるか、計算します。
使う式は、前記事で微分方程式を解いて出した下の式です。
y= a/λ-(a/λ)×exp(-λt)

整理して書き直したものは
y= (a/λ)×(1-exp(-λt))

崩壊定数λの値は、
=LN(2)/18
から計算すると、(理屈は前記事参照) 約0.0385 という数字が得られました。

aは、1Bq/day=365Bq/year なので、365。

体内量y (Bq/body)は、excelの式で、下のように計算できます。
=-(365/$W$6)*EXP(-$W$6*V11)+(365/$W$6)    ←W6にはλの値、V11には経過時間(年)が入っています。

ここで、365という値は、あくまで微分方程式をたてるうえで、一年に換算すれば365増える傾きという意味であり、一日換算にすれば、1ベクレル/日というのと同じで、決して一年に一度365ベクレル食べることではないことにご注意ください。

計算結果はグラフにすると、下の様になりました。(点の一つ一つは、毎年の変化を点で表したものです)

Sr90蓄積シミュレーショングラフ1Bq

一日1ベクレルも取らないよ、という方のために、1/10にした、0.1Bq/日のグラフも下に載せます。

Sr90蓄積シミュレーショングラフ0.1Bq/day

何十年もかけて、死ぬまで溜まり続けてゆくことになります。

セシウムと違うところは、飽和しないのです。

100年までとしたのは、大体人間の寿命だからです。人間の寿命までに飽和を迎えないのです。

数字を見たい方のために、下に転記します。

Sr90
t(year) 1Bq/day 0.1Bq/day
0 0 0
1 358 36
2 703 70
3 1034 103
4 1353 135
5 1660 166
6 1955 196
7 2240 224
8 2513 251
9 2776 278
10 3029 303
11 3273 327
12 3507 351
13 3733 373
14 3950 395
15 4159 416
16 4360 436
17 4553 455
18 4739 474
19 4918 492
20 5091 509
21 5256 526
22 5416 542
23 5569 557
24 5717 572
25 5859 586
26 5996 600
27 6127 613
28 6254 625
29 6376 638
30 6493 649
31 6606 661
32 6714 671
33 6819 682
34 6919 692
35 7016 702
36 7109 711
37 7198 720
38 7285 728
39 7367 737
40 7447 745
41 7524 752
42 7598 760
43 7669 767
44 7737 774
45 7803 780
46 7866 787
47 7927 793
48 7986 799
49 8042 804
50 8096 810
51 8149 815
52 8199 820
53 8247 825
54 8294 829
55 8338 834
56 8382 838
57 8423 842
58 8463 846
59 8501 850
60 8538 854
61 8574 857
62 8608 861
63 8641 864
64 8672 867
65 8703 870
66 8732 873
67 8760 876
68 8787 879
69 8814 881
70 8839 884
71 8863 886
72 8886 889
73 8908 891
74 8930 893
75 8951 895
76 8971 897
77 8990 899
78 9008 901
79 9026 903
80 9043 904
81 9060 906
82 9075 908
83 9091 909
84 9105 911
85 9119 912
86 9133 913
87 9146 915
88 9159 916
89 9171 917
90 9182 918
91 9193 919
92 9204 920
93 9215 921
94 9225 922
95 9234 923
96 9243 924
97 9252 925
98 9261 926
99 9269 927
100 9277 928


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